Участник математической олимпиады решил 10 арифметических и геометрических задач и...

Question

Участник математической олимпиады решил 10 арифметических и геометрических задач и получил 22,5 балла. За решение арифметической задачи начислялось 2 балла, а геометрической 2,5 балла. Сколько арифметических и сколько геометрических задач решил участник олимпиады?

Answer 1

Возьмём арифметические задания за х,а геометрические за у:
Тогда получим систму:
2х+2,5у=20
х+у=9;
Выражаем х из второго уравнения:х=9-у,
подставляем в первое уравнение и находим у:
2*(9-у)+2,5у=20
18-2у+2,5у=20
2,5у-2у=20-18
0,5у=2
у=2\0,5
у=4
Значит х=9-4=5
Ответ:4 геометрических и 5 арифметических.