Tg( -1/2arcsin 0,6) Помогите вычеслить tg

$tg(- \frac{1}{2} arcsin0.6)=-tg( \frac{1}{2} arcsin0.6)$

Пусть $arcsin0.6= \alpha$ , $\alpha$ ∈ $[0; \frac{ \pi }{2} ]$ ,
$sin \alpha =0.6$
Задача свелась к тому, чтобы найти $tg \frac{ \alpha }{2}$

Поскольку $\frac{ \alpha }{2}$ ∈ $[0; \frac{ \pi }{4} ],$ то

$tg\frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{1+cos \alpha } }$
Учитывая ограничения для $\alpha$ , запишем:

$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-0.6^2}= \sqrt{1-0.36} =0.8$

Имеем: $tg \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1-0.8}{1+0.8} } = \sqrt{ \frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$

$tg(- \frac{1}{2} arcsin0.6)=-tg( \frac{1}{2} arcsin0.6)=- \frac{1}{3}$

Ответ: $- \frac{1}{3}$