Три выражения, написано упростить, но по моему тут доказать тождество

Question 1

Question 2

1. $\frac{2sin ( \frac{ \pi }{3}+ \alpha )}{cos \alpha } = \frac{2(sin \frac{ \pi }{3}*cos \alpha+sin \alpha *cos\frac{ \pi }{3})}{cos \alpha } = \frac{2(sin 60*cos \alpha+sin \alpha *cos60)}{cos \alpha } =$
= $\frac{2(\frac{ \sqrt{3}}{2}*cos \alpha+sin \alpha * \frac{1}{2} )}{cos \alpha } = \frac{ \sqrt{3}*cos \alpha }{cos \alpha } + \frac{ sin \alpha }{cos \alpha } = \sqrt{3}+tg \alpha$

2. $\frac{sin ( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )+ctg( \pi + \alpha )}{-tg( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha ) } = \frac{cos \alpha+ctg \alpha }{-(-ctg \alpha)}}=\frac{cos \alpha}{ctg \alpha}}+\frac{ctg \alpha }{ctg \alpha}}=sin \alpha +1$

3. $\frac{2sin ( \frac{ \pi }{6}- \alpha )}{cos \alpha }= \frac{2(sin \frac{ \pi }{6}*cos \alpha-sin \alpha *cos\frac{ \pi }{6})}{cos \alpha }= \frac{2(sin30*cos \alpha-sin \alpha *cos30)}{cos \alpha }=$
= $\frac{2( \frac{1}{2}*cos \alpha-sin \alpha * \frac{ \sqrt{3}}{2} )}{cos \alpha }= \frac{cos \alpha }{cos \alpha } - \frac{ \sqrt{3} sin \alpha }{cos \alpha } =1- \sqrt{3} tg \alpha$

Question 3

Решите задачу:

$\frac{2sin( \frac{ \pi }{3}+ \alpha ) }{cos \alpha } = \frac{2(sin \frac{ \pi }{3}cos \alpha +cos \frac{ \pi }{3} sin\alpha ) }{cos \alpha } = \frac{2( \frac{ \sqrt{3} }{2} cos \alpha + \frac{ 1}{2} sin\alpha ) }{cos \alpha } =$
$\frac{ \sqrt{3} cos \alpha }{cos \alpha }+\frac{ sin\alpha }{cos \alpha } = \sqrt{3} +tg \alpha \\ \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )+ctg( \pi + \alpha ) }{-tg( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )} = \frac{cos\alpha +ctg\alpha }{ctg\alpha }=\frac{cos\alpha }{ctg\alpha }+\frac{ctg\alpha }{ctg\alpha }=sin \alpha +1$
$\frac{2sin (\frac{ \pi }{6}- \alpha ) }{cos \alpha } = \frac{2(sin \frac{ \pi }{6}cos \alpha -cos \frac{ \pi }{6}sin \alpha ) }{cos \alpha } = \frac{2( \frac{1}{2} cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2}sin \alpha ) }{cos \alpha } =\frac{ cos \alpha - \sqrt{3} sin \alpha }{cos \alpha } =$
$1- \sqrt{3} tg \alpha$