Два товарища идут по одной и той же дороге и в одном и том же направлении, причём второй...

Question

Два товарища идут по одной и той же дороге и в одном и том же направлении, причём второй нагоняет первого, который вышел на 15 минут раньше и успел пройти 1км. до выхода второго. Второй проходит за 1 час 4.5 км; его сопровождает собака, которая, догнав первого, ушедшего вперёд, возвращается ко второму, и так бежит до тех пор, пока один товарищ не нагонит другого. Сколько километров пробежала собака, если её скорость была 5,6 км/ч?

Answer 1

Если расстояние между двумя телами равно s, и они движутся по прямой в одну сторону со скоростями v₁ и v₂ соответственно (v₂> v₁) так, что второе тело следует за первым, то время t, через которое второе тело догонит первое, находится по формуле t = S/(v₂ - v₁).
v₂=4,5 км/ч - скорость второго
v₁=1/15 км/мин=4 км/ч - скорость первого
S=1 км - расстояние между первым и вторым
t=1/(4,5-4)=1/0,5=2ч - время, через которое догонит второй первого
5,6*2=11,2 км пробежит собака за 2ч