Пусть ОД пересекается с АВ в точке С, ОС- биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника АОВ.
Угол АОС= ВОС=60
Угол АСО=ВСО=90
Угол САО=СВО=30
Треугольники АСО и ВСО равны по трём сторонам.
СО/AO=sin30=1/2
СО=4
ДС=4
r (радиус маленькой окружности)=2
S сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника, образованного центральным углом
S сегмента= ((R^2)/2)*((п*а)/180-sina)
a=120
S cегмента= ((64п)/3)-16sqrt{3}
S маленького круга = пr^2=4п
S заштрихованной фигуры= S сегмента - S маленького круга=((64п)/3)-16sqrt{3}-4п=((52п)/3)-16sqrt{3}