Найдите область определения функции.

Решим систему неравенств:
$x+6 \geq 0$
$- x^{2} -8x+20\ \textgreater \ 0$

$x \geq -6$
$x^{2} +8x-20\ \textless \ 0$

D=64+80=144
x1=2
x2= - 10

$x \geq -6$
$(x-2)(x+10)\ \textless \ 0$

решая второе условие методом интервалов получим: ( - 10;2)
и в пересечении с первым условием получаем
Ответ: [ - 6;2)