Решите уравнения:
Первое, 36 представляем как 6², так как основания одинаковые мы можем их опустить
Х-3=2
Х=5
Второе, любое число в нулевой степени равно 1
Х-6=0
Х=6
Третье, 3^x вынесем за скобки
3^x(3²+1)=30
3^x×10=30
3^x=3
x=1
Четвёртое, представим 4^x как 2 в степени 2х
2^2x-14×2^x-32=0
Представим 2^2x как t и получим квадратное уравнение
t^2-14t-32=0
По теореме Виета находим корни
t₁+t₂=14
t₁×t₂=-32
t₁=-2 t₂=16
2^x=-2 такого быть не может
2^x=16 x=4
Решите неравенства:
1) 3^3-x≥3²
3-x≥2
-x≥-1
x≤1
Ответ: (-∞;1]
2)1/9 представим как (1/3)², а потом представим (1/3)^x как t
t²-6t-27≤0
t₁+t₂=6
t₁×t₂=-27
t₁=9 t₂=-3
-3≤t≤9
-3≤(1/3)^x≤9
(1/3)^x≤9
3^-x≤3²
-x≤2
x≥-2
Ответ: [-2;+∞)