известно, что tg(П/2-альфа)=-2 и альфа принадлежит промежутку (-П/2;0). Найдите sin(альфа)

Question

известно, что tg(П/2-альфа)=-2 и альфа принадлежит промежутку (-П/2;0). Найдите sin(альфа)

Answer 1

 tg(П/2-а)=ctga = -2

sin^2a = 1/(1 + ctg^2a) = 1/(1 + 4) = 1/5

sina = +-1/

т.к. альфа принадлежит промежутку (-П/2;0), то sina = -1/