В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD проведены диагонали АС и ВD. Докажите равенство площадей треугольников АВD u ACD.
Рассмотрим треугольники ABD и ACD. Опустим высоты из вершин B, C на основание AD - BH₁, CH₂. BH₁=CH₂ поскольку ABCD трапеция c параллельными основаниями. Sabd =1/2*BH₁*AD Sacd=1/2*CH₂*AD Т.к. BH₁=CH₂, то площади треугольников ABD и ACD равны.