задача № 1: периметр равнобедреного треугольника 28 см. найти стороны этого треугольника,...

Question

задача № 1: периметр равнобедреного треугольника 28 см. найти стороны этого треугольника, если основание на 4 см больше боковой стороны.

задача № 2: ΔMNK, MN=NK точки А, В и С-середины сторон МК, MN и NK соответственно. докажите, что угол МАВ= углу КАС.

Помогите пожалуйста

Answer 1

1.

AB=BC=x

AC=x+4

P=28 см

 

28=х+х+(х+4)

3х=24

x=8 см

 

⇒ AB=BC=8 см, AC=4+8=12 см

 

Проверка: 8+8+12=16+12=28 см, 28=28

 

ответ. стороны треугольника равны 8, 8 и 12 см.

 

2.

MN=NK

MB=BN

NC=CK

MA=AK

 

Рассм. тр. MAB и KAC

MB=CK - по условию MN=NK и т. В и С - середины этих сторон

MA=AK - по условию т. А середина MK

угол BMA = углу СКА - по условию MN=NK - равнобед. тр-к.

Значит тре-ки равны по двум сторонам и углу между ними

Следовательно углы MAB и KAC равны

угол МАВ= углу КАС ч.т.д.