помогите пожалуйста решить хотя бы 1 из этих 2х задач: 1-ая задача: в цилиндре проведена...

Question

помогите пожалуйста решить хотя бы 1 из этих 2х задач: 1-ая задача: в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов. Диагональ сечения равна 10 и удалена от оси на расстояние , равное 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2-ая задача: в правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. В эту пирамиду вписан шар радиуса R. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Найдите длину окружности , по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.

Answer 1

1-ая задача:

 в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов

значит  в поперечном сечении образуется ПРЯМОУГОЛНИЫЙ равнобедренный треугольник  

-угол при оси цилиндра 90 град

-углы при основнии 45 град

-боковые стороны - катеты, равные радису цилиндра a=b=R

-высота h=4 равна расстоянию до оси цилиндра

тогда радиус R=h/sin45=4 / (√2/2)=4√2

длина окружности основания L=2R*pi = 2*4√2*pi=8√2*pi

длина основния треугольника(гипотенуза) c=R√2=4√2*√2=8

Диагональ сечения равна d=10

высота цилиндра (H)  по теореме Пифагора

H^2=d^2 - с^2 = 10^2 -8^2 =100-64=36  <---  <strong> H=6

площадь боковой поверхности цилиндра.Sбок = L*H=8√2*pi*6=48√2*pi

ОТВЕТ

48√2*pi

или

pi*48√2

или

48pi√2