Вычислите длину диагонали правильной четырёхугольной призмы, длина стороны основания...

0 голосов
55 просмотров

Вычислите длину диагонали правильной четырёхугольной призмы, длина стороны основания которой равна 6, а длина диагонали боковой грани равна 8. Помогите плиз!!!!


Геометрия (25 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCDA₁B₁C₁D₁ правильная призма
прямоугольный ΔАВВ₁
АВ=6 см, АВ₁=8 см
по теореме Пифагора
АВ₁²=АВ²+ВВ₁²
8²=6²+ВВ₁², ВВ₁²=28
АС₁²=АВ²+ВС²+ВВ₁² (теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)
АС₁²=6²+6²+28
АС₁=10 см

(275k баллов)