График функции х^2-4х+3 - это парабола, пересекающая ось х в точках:Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-2root4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Вершина параболы Хо = -в / 2а = 4/2*1 = 2
Уо = 4-4*2+3 = -1.
Так как модуль имеет только положительные значения, то в графике значения от 1 до 3 перевёрнуты в положительные значения.
Поэтому вершина будет не -1, а +1.
Прямая у = 1 будет иметь 3 общих точки с заданным графиком, а при значении 0 < a < 1 прямая пересекает 4 точки.