Площадь треугольника ACE равна 90.** сторонах AC и CE треугольника взяты точки B и D таr...

0 голосов
47 просмотров

Площадь треугольника ACE равна 90.На сторонах AC и CE треугольника взяты точки B и D таr что BD параллелен AE, BC:AC=1:3. Найдите площадь четырехугольника ABDE


Геометрия (15 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Фото::::::::::::::::::::::::::::::::::::


image
(28.9k баллов)
0

Я не знаю как добавить на телефоне сюда фото

0 голосов

Так как BD параллельна AE. То все характеристики будут как 1 к 3. Следовательно и высота проведенная от точки С тоже будет относиться как 1 к 3. Следовательно по формуле S = \frac{1}{2} ha = \frac{ha}{2} , где h - высота, a основание треугольника ACE площадь маленького треугольника будет равна S_{1} = \frac{1}{2} h_{1} a_{1}, где h1 и а1 те же параметры треугольника BCD. Т.к. h1 = 1/3h, а а1 = 1/3а, то по формуле S_{1} = \frac{1}{2} \frac{h}{3} \frac{a}{3} = \frac{ha}{18}, т.е. в 9 раз меньше. Следовательно площадь треугольника BCD = 10, а площадь прямоугольника ABDE = 90-10 = 80

(678 баллов)