При решении всех неравенств используется метод интервалов:
1) х(7-х)>0
x(x-7)<0<br>x=0 х=7
+ - +
-------- 0 --------- 7 ----------
\\\\\\\\\\\
x∈(0;7)
2) x²(3-x)(x+1)≤0
x*x*(x-3)(x+1)≥0
x=0 x=3 x=-1
+ - - +
------- -1 ------ 0------- 3--------
\\\\\\\\ \\\\\\\\
x∈(-∞; -1]∨{0}∨[3; +∞)
3) 3x²-7x+2<0<br> Разложим на множители:
3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5= 1
6 3
x₂=7+5=2
6
3x²-7x+2=3(x-¹/₃)(x-2)
3(x-¹/₃)(x-2)<0<br> (x-¹/₃)(x-2)<0<br> x=¹/₃ x=2
+ - +
----------- ¹/₃ ----------- 2 -------------
\\\\\\\\\\\\\
x∈(¹/₃; 2)