Найдите sinα если 4cos^2α-sinα-4=0 α∈(-п/2;0)

Question

Найдите sinα если 4cos^2α-sinα-4=0 α∈(-п/2;0)

Answer 1

4cos²x-sinx-4=0
4(1-sin²x)-sinx-4=0
4sin²x+sinx=0
sinx(4sinx+1)=0
sinx=0              Или        4sinx+1=0
x=πk, k∈Z                     4sinx=-1 
                                      sinx=-1/4
                                      x=(-1)^k+1 * arcsin 1/4+πk, k∈Z