система уравнений {x^2y+xy^2=30 {1/x+1/y=5/6

Question

система уравнений

{x^2y+xy^2=30

{1/x+1/y=5/6

Answer 1

введем новые переменные

x+y=t

xy=s

t*s=30

t/s=5/6

 

5s=6t s=1,2t

s=30/t

 

1,2t^2=30

t^2=25  t=5  s=6

            t=-5  s=-6

 

x+y=5

xy=6

(2;3) (3;2)

 

x+y=-5

xy=-6

(-6;-1)

(-1;-6)