А) 2 cos²x +5cosx+3=0
Пусть y=cosx
2y²+5y+3=0
D=25-4*2*3=25-24=1
y₁=-5-1=-1.5
4
y₂=-5+1=-1
4
cosx=-1.5
Так как -1,5<-1, то<br> уравнение не имеет решений.
cosx=-1
x=π+2πn
Ответ: π+2πn
б) sin2x=1/2
2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn
2x=(-1)^n * π + πn
6
x=(-1)^n * π + πn
12 2
Ответ: (-1)^n * π + πn
12 2
в) sin(2x-π)= √3
3 2
2x-π = (-1)^n * arcsin (√3)+πn
3 2
2x-π =(-1)^n * π + πn
3
2x=(-1)^n * π + π +πn
3
2x=(-1)^n * π + π(1+n)
3
x=(-1)^n * π + π(1+n)
6 2
Ответ: (-1)^n * π + π (1+n)
6 2