Упросить выражения: 1) sin a - sin a * cos2 a 2) cos 45 (градусов) * tg 72

Question

Упросить выражения:

1) sin a - sin a * cos2 a

2) cos 45 (градусов) * tg 72

Answer 1

1) Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса: cos(2a) = cos^2(a)-sin^2(a)=1-sin^2(a)-sin^2(a)=1-2*sin^2(a). Тогда:

sin(a) - sin(a) * (1 - 2*sin^2(a)) = sin(a) - sin(a) + 2*sin^2(a) =2* sin^2(a) (Два умножить на синус в квадрате от а).