Log2(x-3)+Log2(x-2)< или =1 НЕРАВЕНСТВО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Question

Log2(x-3)+Log2(x-2)< или =1 НЕРАВЕНСТВО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Log2(x-3)+log2(x-2)≤1
ОДЗ:x-3>0, x>3
x-2>0, x>2
x∈(3; +∞)
log2(x-3)(x-2)≤log2 2
(x-3)(x-2)≤2
x²-2x-3x+6-2≤0
x²-5x+4≤0
D=25-16=9=3²
x1=5+3/2=8/2=4
x2=5-3/2=2/2=1
+ 1\\\\\ - \\\\\4 +
x∈[1;4], с учетом одз x∈(3;4]

Comments

как у тебя было log2(x-3)+log2(x-2)

---

и ты вынес log 2 и получил сразу log2(x-3)*(x-2) должно же быть (x-3)*(x-2) разве нет?

---

Свойство такое есть

---

Loga+Logb=Logab

---

спасибо тебе) забыл что то

---

ну так

---

по свойству, да

Answer 2

Log2(x-3)+log2(x-2)=log2 2^1
x-3+x-2=2
2x=7
x=3.5

Comments

Это не то тут неравенство с одз