8sin^2 x-2sinx-3=0 решить и наити решения ** промежутке [0;П] пожалуйста помогите

Question

8sin^2 x-2sinx-3=0 решить и наити решения на промежутке [0;П] пожалуйста помогите

Answer 1

sinx=t, te[-1,1]

8t^2-2t-3=0

D=4+96=100

t1=(2+10)/16=3/4     sinx=3/4   x=(-1)^n*arcsin3/4+pi n, neZ

t2=-1/2                        sinx=-1/2   x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi k, keZ

на промежутке   [0,pi]      x=arcsin3/4,    x=pi-arcsin3/4

Answer 2

8sin^2 x-2sinx-3=0

sinx=t

8t^2-2t-3=0

-1≤t≤1

 

t=-1/2

t=3/4

-1≤t≤1

 

x=-1^(n+1)*pi/6+pin, n∈Z

x=(-1)^n*arcsin(3/4)+pin, n∈Z