Решить уравнения: 1)2cos^2(x) = sin(x) 2)3sin (pi/2 - 2x) = 7sin (4pi + x)

Question

Решить уравнения:
1)2cos^2(x) = sin(x)
2)3sin (pi/2 - 2x) = 7sin (4pi + x)

Answer 1

Sinx-2+2sin²x=0
sinx=a
2a²+a-2=0
D=1+16=√17
a1=(-1-√17)/4⇒sinx=(-1-√17)/4<-1 нет решения<br>a2=(-1+√17)/4⇒sinx=(√17-1)/4⇒x=(-1)^narcsin(√17-1)/4+πn

3cos2x=7sinx
7sinx-3+6sin²x=0
sinx=a
6a²+7a-3=0
D=49+72=121
a1=(-7-11)/12=-1,5⇒sinx=-1,5<-1 нет решения<br>a2=(-7+11)/12=1/3⇒sinx=1/3⇒x=(-1)^n*arcsin1/3+πn