Решить систему уравнений х+y=20,xy=96

Question

Решить систему уравнений х+y=20,xy=96

Answer 1

{x+y=20,
{xy=96

{x=20 - y,
{y(20-y)=96

-y² + 20y - 96 = 0
y² - 20y + 96 = 0
D= 400 - 384 = 16
y₁ = 12
y₂= 8

x₁= 8,
x₂= 12
Ответ: (8;12), (12;8).

Answer 2

X+y=20
xy=96

x=20-y
(20-y)=96
(20-y)y=96
20y-y^2 =96
-y^2+20-96=0
y^2-20+96=0
D=-20^2-4*96=400-384=16
y=20-√16/2= 20-4/2=16/2=8
y=20+4/2=24/2=12
x=20-8=12
x=20-12=8
ответ: (12;8) (8;12)