Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена...

Question

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС=4 см, а СМ=2 корень из 7 см.

Answer 1

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору АВ²= 4²+4²=16+16=32  АВ=4√2

высота СК из треугольника АСК равна  АК=1/2АВ=2√2 (равнобедренный)

Расстояние от точки М до АВ это отрезок МК треугольник МСК прямоугольный т.к  СМ  перпендикулярен к плоскости АВС тогда по Пифагору МК²=МС²+СК²

МК²=28+8=36    МК=6