Найдите наименьшее значение выражения (5х+4у+6)²+(3х+4у+2)² и значения х и у, при которых оно достигается
Наименьшее значение достигается когда значение выражений в обоих скобках равно нулю. Составляешь систему:
5х+4у+6 = 0
3х+4у+2 = 0
Решаешь методом вычитания:
2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2
4y = -5x -6
4y = -5 *(-2) -6
y = 1.
Ответ: при х=-2 и у=1.