Дана функция y=f(x),где f(x) = x^2/При каких значениях аргумента верно равенство...

Question

Дана функция y=f(x),где f(x) = x^2/При каких значениях аргумента верно равенство f(x)=f(x+5)

Answer 1

Равенство f(x)=f(x+5) записываем в виде х² = х + 5 или получаем квадратное уравнение:
х² - х - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-5)=1-4*(-5)=1-(-4*5)=1-(-20)=1+20=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√21-(-1))/(2*1)=(√21+1)/2=√21/2+1/2=√21/2+0.5≈2.791288;
x_2=(-√21-(-1))/(2*1)=(-√21+1)/2=-√21/2+1/2=-√21/2+0.5≈-1.791288.
При этих значениях х верно равенство f(x)=f(x+5).