** окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47....

0 голосов
55 просмотров

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки
M и N. Известно, что ∠NBA=47. Найдите угол NMB. Ответ дайте в
градусах.


Геометрия (741 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вписанный < ANB опирается на диаметр АВ, Значит,по теореме о вписанном угле его величина равна половине дуги, на которую опирается<br>< ANB = 180° : 2 = 90° 
Следовательно ΔABN - прямоугольный,
где < ANB = 90° 
Вписанные углы  < BAN = < NMB = 43°

(35.1k баллов)