Образующая конуса равна 10, площадь боковой поверхности равна 60Пи. Найти высоту конуса. ...

0 голосов
72 просмотров

Образующая конуса равна 10, площадь боковой поверхности равна 60Пи. Найти высоту конуса.
Помогите пожалуйста быстрее !!!!!!!

Геометрия (17 баллов) | 72 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sбок=\pi RL
Sбок=60π
L=10
60π=πR*10
R=6
SBO - прямоугольный
R=OB=6
SB=10
по теореме Пифагора: 
SO=\sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{64}=8
H=8 

(83.6k баллов)
0 голосов

Площадь боковой поверхности конуса=π r l,где r-радиус,l-образующая,подставим значения и найдем радиус:
r=60π/10π
r=6
Чтобы найти высоту (h), нужно рассмотреть прямоугольный треугольник гипотенузой которого является образующая l, а катетами r и h.
Применим теорему Пифагора и найдем высоту (h)
h=\sqrt{ l^{2}- r^{2} } = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8
Ответ:8
Похожие задачи