Сила ={1; 2; -7} приложена к точке А(1; 0; 0). Определить величину и направляющие...

Question

Сила ={1; 2; -7} приложена к точке А(1; 0; 0). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки С(-2; -2; 1).

Answer 1

1)Для начала найдем вектор AC:

AC=(-2-1;-2-0;1-0)=(-3;-2;1)

2)Находм векторное произведение силы на вектор AC (что и является моментом силы):

ACxF=14i-6k+j+2k-2i-21j=12i-20j-4k

3)Находим модуль момента силы M: |M|=4√35

4)Направляющие косинусы:

 cosα= 12/4√35= 3/√35

cosβ= -5/√35

cosγ= -1/√35