Помогите решить интеграл. интеграл от: (x^2+8)/(x+3) dx

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить интеграл.

интеграл от: (x^2+8)/(x+3) dx

Алгебра (12 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\ { \frac{x^2+8}{x+3} } \, dx \\ \frac{x^2+8}{x+3}= \frac{x^2-9+17}{x+3}= \frac{(x+3)(x-3)+17}{x+3} =x-3+ \frac{17}{x+3} \\ \int\ { \frac{x^2+8}{x+3} } \, dx = \int\ {x} \, dx -3 \int\ \, dx + 17 \int\ { \frac{1}{x+3} } \, dx = \\ = \frac{x^2}{2}-3x+17ln|x+3|+C \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи