Иследуйте функцию y=X^4-2x^2-3 ** монотонность и постройте график.

Question

Иследуйте функцию y=X^4-2x^2-3 на монотонность и постройте график.

Answer 1

Y=x^4-2x²-3
y'=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)
x1=-1
x2=0
x3=1
функция убывает на отрезке (-∞,-1)U(0,1) так как производная отрицательна
функция возрастает на отрезке (-1,0)U(1,∞) так как производная положительна

---