Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16. Сумма этих чисел...

Question

Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16. Сумма этих чисел равна наибольшему общему кратному чисел 50 и 75.Найдите эти числа

Answer 1

Наибольший общий делитель 12 и 16:Д(12)={1,2,3,4,6,12}
Д(16)={1,2,4,8,16}
НОД(12;16)=4
наибольшее общее кратное 50 и 75
50=5*5*2
75=5*5*3
НОК(50;75)=5*5*2*3=25*2*3=50*3=150

a- 1-ое число
b - 2-ое число

a:b=4
a+b=150

a=4b

4b+b=150
5b=150
b=30

a=4*30=120

Ответ: эти числа 120 и 30