Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби: А)-1,2(3) Б)-0,01(234) Запишите...

Question

Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби:
А)-1,2(3)
Б)-0,01(234)
Запишите числа в виде бесконечной десятичной переодической дроби:
А) 10,1
б) -1,2
в) 4,023
Г)-0,0101
Выполните действия и представьте результат в виде бесконечной периодической десятичной дроби:
/-корень
А) /0,(4)
Б) /3,48(4)
В) /1,(7)
Г) /4,3402(7)

Answer 1

2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача).
Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:

√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10)
          Тогда 10 х = 4,(4)
Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 
          10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период)
           9 х = 4
           х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).

1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.