Вычислите значения: cos α, если sin α = -1/2(дробь), π < α < 3π/2 Упростите выражения: б)...

Question

Вычислите значения: cos α, если sin α = -1/2(дробь), π < α < 3π/2

Упростите выражения: б) 1 - sin(в квадрате)α / 1 - sin(в квадрате)α (дробь)
г) ( ctg(в квадрате)α + 1 ) * sin(в квадрате)α - cos(в квадрате)α

Докажите тождества: б) sin(в квадрате)α - cos(в квадрате)α + 1 = 2 sin(в квадрате)α
г) tgα + ctgα = 1 / cosα + sinα (дробь)
α - альфа π - число пи(180 градусов) / - дробь.
Надеюсь всем всё понятно, награда 50 баллов)

Answer 1

1) cosα = - √(1-sin²α) = -√(1- (-1/2)²) = -√(3/4) = -√3/2.
б)(1-sin²α) /(1-sin²α) = 1;
(1-sin²α)/(1-cos²α) =cos²α/sin²α =(cosα/sinα)² =tq²α .
г) (ctq²α +1)*sin²α -cos²α = 1/sin²α*sin²α -cos²α =1-cos²α =sin²α.
------------------------------------------------
б) sin²α -cos²α+1 =sin²α +(1-cos²α) = sin²α+sin²α =2sin²α.
г) tqα +ctqα =sinα/cosα +cosα/sinα =(sin²α+cos²α)/sinα*α = 1/sinα*cosα
tgα + ctgα = 1 / cosα + sinα (дробь)*
*********************************************************
 при переходе от градусной меры (α = n°) к радианной мере :
[ α = n/180)*π  ].  

Comments

Слава летающему макаронному монстру