Какому числу не кратна разность любого трехзначного числа и числа, записанного теми же...

0 голосов
37 просмотров

Какому числу не кратна разность любого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке?
Варианты ответов: 3, 6, 9, 11


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть трехзначное число состоит из цифр а,в,с, где а-сотни, в-десятки, с-единицы, тогда это число примет вид: 100а+10в+с
второе число составлено из этих же цифр но теперь, с-сотни, в-десятки,а-единицы: 100с+10в+а
(100а+10в+с)-(100с+10в+а)=100а+10в+с-100с-10в-а=99а-99с=99(а-с)
99(а-с)/3=33(а-с)  -кратно
99(а-с)/6=16,5(а-с)   - не кратно
99(а-с)/9=11(а-с)     -кратно
99(а-с)/11=9(а-с)    -кратно
отв: 6

(25.8k баллов)