Cos(arctg(-2)) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Question

Cos(arctg(-2)) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Answer 1

Пусть x=arctg(-2), тогда нам надо найти cos(x).
Если x=arctg(-2), то tg(x)=-2, но tg^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)=(1-cos^2(x))/cos^2(x)=1/cos^2(x)-1, откуда cos^2(x)=1/(tg^2(x)+1)=1/5, откуда cos(x)=+-1/sqrt(5)