Найдите точку минимума функции y=x*корень из x -6x +22

0 голосов
138 просмотров

Найдите точку минимума функции y=x*корень из x -6x +22


Алгебра (79 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область определения функции x>=0, т.к. корень из x
y= x^(3/2) -6x+22
y' = 3/2*x^(1/2) -6 = 3(0,5*корень(x) -2)
y' = 0 - точка экстремума
3(0,5*корень(x) -2) =0
0,5*корень(x) - 2 =0
корень(x) = 2/0,5
корень(x) = 4
x = 16
y(16) = 16*корень(16) - 6*16+22 = 16*4 -96+22 = 64 -74 = -10
точка min  (16; -10) 

(29.0k баллов)