Алтын - 3 копейки, полушка - 0.5 копейки, в Алтыне 6 полушек.
Гривенник - 10 копеек, грош - 2 копейки. Гривенник можно разменять на 2 алтына и 2 гроша (2*3+2*2 = 6+4 = 10).
Пятиалтынный - пять алтынов, то есть 5*3 = 15 копеек. Гривенник и три гроша = 10 коп + 3*2 коп = 10+6 = 16. Сдачи не получишь, ещё должен копейку.
Четвертак - 25 копеек, пятаков в нём 25/5 = 5.
25 копеек - это одна четвертая рубля, или четверть, откуда и название "четвертак".
50 копеек - это половина рубля, потому и "полтинник"