ОДЗ: x≥0
Решим квадратное уравнение 2x²-7x-4=0
Находим дискриминант
D=b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * (-4) = 81
x1 = (7-9)/4 = -0.5 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (7+9)/4 = 4
Уравнение будет иметь единственный корень только тогда когда корни будут одинаковы
2√x - a = 0
2√x = a
4x = a²
подставляем х=4 и получим
4*4 = a²
a=±4
Ответ: при а = ±4