Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований: (АД+ВС)/2=8, АД+ВС=16
По условию ВС/АД=3/5, ВС=3АД/5=0,6АД
Подставляем АД+0,6АД=16
АД=10
ВС=0,6*10=6
При пересечении двух параллельных прямых АД и ВС секущей АС накрест лежащие углы равны А т.к. по условию <АДС=<АСВ и <ВАС=<CAД, то значит, что ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС=6).<br> Из равенства углов следует, что ΔАВС и ΔАСД подобны по 1 признаку:
АС/АД=АВ/АС
АС/10=6/АС
АС²=60
АС=√60=2√15