В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Площадь CNM...

Question

В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Площадь CNM равна 20.Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Answer 1

20*2=40 вроде так.
Просто я не смогла представить рисунок.

Answer 2

1. Так как М и N - середины сторон, то MN - средняя линия. Отсюда следует, что треугольник АВС и CMN подобны в соотношении 2:1 по 3 углам ( угол CMN = угол CBA, угол CNM = углу CAB, как соответственные, угол С - общий)
2. S треугольника ABC / S треугольника CMN = 2²=4
S треугольника ABC = 20*4=60
S четырехугольника ABMN = 60-20=40
Ответ: 40

Comments

20*4=80 а не 60