На рисунке в △ABD и CBD вписаны окружности с центрами О1 и О2 соответственно,угол ABC...

По хорошему, конечно же рисунок нужен)))
но здесь вроде бы других вариантов нет...
угол АВС = 50 градусов = угол АВD + угол DВС
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла
угол О1BD = (1/2) угла АВD
угол О2BD = (1/2) угла CВD
угол О1ВО2 = угол О1ВD + угол О2ВD = (1/2) угла АВD + (1/2) угла СВD =
= (1/2) (угол АВD + угол СВD) = (1/2) угла АВС = 50/2 = 25 градусов

** рисунке в △ABD и CBD вписаны окружности с центрами О1 и О2 соответственно,угол ABC...