В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите...

0 голосов
268 просмотров

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.


Геометрия (12 баллов) | 268 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В равностореннем треугольнике все углы по 60°.
Рассматриваем треугольник APC:
угол PAC= углу PCA= 30° поскольку CN и AM биссектрисы.
Тогда за т. о сумме углов треугольника, угол APC= 180°-30°-30°=120°.
угол MPN= углу APC= 120° как вертикальные.
Ответ:120°

(123 баллов)