Постройте график функции у=1/2(|x\4 - 4\x| +x\4+4\x)

Question

Постройте график функции у=1/2(|x\4 - 4\x| +x\4+4\x)

Answer 1

|x/4-4/x|=|(x²-16)/4x|
(x-4)(x+4)/4x=0
x=4  x=-4    x=0
           _              +              _            +
------------------------------------------------------
                 -4                0                4
1)x∈(-∞;-4) U (0;4)
y=1/2(4/x-x/4+x/4+4/x)=1/2*8/x=4/x гипербола
2)x∈[-4;0) U [4;∞)
y=1/2(x/4-4/x+x/4+4/x)=1/2*x/2=x/4  прямая