Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48)

0 голосов
47 просмотров

Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48)


Геометрия (12 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем координаты вектора ВА {4, -2}  и ВС {-1, 3}
Найдем длины этих векторов |BA| =\sqrt{4^{2}+(-2) ^{2} } = \sqrt{20}
|BC| =\sqrt{(-1) ^{2}+ 3^{2} } = \sqrt{10}

cosB = \frac{4*(-1) + (-2)*3}{ \sqrt{20}* \sqrt{10} } = \frac{-10}{10 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

cosB =  \frac{3 \pi }{4} = 135 (градусов)

(4.2k баллов)