Вычислить производную функции f(x) = sin^2 2x ,при Х=pi/16

Question

Вычислить производную функции
f(x) = sin^2 2x ,при Х=pi/16

Answer 1

F '(x)=(sin²2x)'=2sin2x*(sin2x)'=2sin2x*cos2x*(2x)'=2*(2sin2x*cos2x)=2sin4x
f'(π/16)=2sin(4*π/16)=2sin(π/4)=2*(√2/2)=√2