В ранобедренной трапеции ABCD большое основание AD равно 15, меньшее основание 7, а угол...

Question

В ранобедренной трапеции ABCD большое основание AD равно 15, меньшее основание 7, а угол при основании равен 45*.найдите высоту трапеции.

Answer 1

ВС - меньшее основание, равное 7

Если опустить 2 высоты: ВН и СМ, то АН=DМ (т.к. трапеция равнобедренная)
АН=DМ=(15-7):2=8:2=4
Рассмотрим треугольник АВН:
Угол ВАН = 45°, тогда угол АВН=45° ( Т.к. угол ВНА=90°), отсюда следует, что треугольник ВАН - прямоугольный и равнобедренный, поэтому АН=ВН=4.

Ответ: 4