2cos+sin2x=0
sin2x раскрываем по формуле двойного угла:2sinxcosx
2cos+2sinxcosx=0
Выносим 2cosx за скобку
2cosx(1+sinx)=0
Приравниваем каждую часть уравнения к нулю
2cosx=0 или 1+sinx=0
cosx=0(частный случай) sinx=-1(частный случай)
x=П/2 +Пn x= -П/2 +2Пn