В треугольнике ABC угол B=135. Найдите высоту AH, если сторона AB=10

Рисунок ниже.
Найти можно AH как через теорему Пифагора, так и через синус или косинус угла. Найдем через синус
Угол ABH = 45°
$cos45= \frac{AH}{10} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{AH}{10} \\ AH = \frac{10 \sqrt{2} }{2} =5 \sqrt{2}$

Ответ: $5 \sqrt{2}$