** окружности с центром О отмечены две точки М и N так,что угол MON прямой . Отрезок NP...

Question

На окружности с центром О отмечены две точки М и N так,что угол MON прямой . Отрезок NP диаметр окружности. докажите ,что хорды MN и MP равны . найдите угол PMN

Answer 1

Рассм треуг MON
1) угол MON-прямой(по усл) => OM и ON радиусы окружности => уголOMN=ONM => треуг MON - равнобед 
2) 180-90=90/2=45=OMN
3) PN- диаметр => PO=ON=OM т.к ON=OM => треуг POM - равноб
4) 180-90=90/2=45=OMP
Рассм треуг PNM
180-(45+45)=90=PMN
Из этого следует, что хорды PM и MN равны

Comments

Спвсибоо